Makoto Katori 研究室

主宰者：Makoto Katori
中央大学

AI 要約（直近 5 年の研究成果）

Katori研究室は、ランダムな行列の固有値がどのように分布・運動するかを数学的に調べる研究を行っています。具体的には、行列のサイズが大きくなるときに固有値がどのような統計的性質を持つようになるのか、また時間とともにどのように変化していくのかを研究対象としています。このような系は、物理学や統計学など様々な分野の基礎となる重要なテーマです。 研究では、確率論と関数解析を用いた理論的アプローチが採られています。特に、決定論的点過程と呼ばれる、相関構造が数学的に明確に定義された確率模型を活用しています。また、複雑な数学的方程式の解を追うことで、ランダムシステムの長時間的な振る舞いを理解する手法を開発しています。 主要な成果として、ランダムシステムにおいて密度のゆらぎが大規模に抑制される「超一様性」という現象が普遍的に現れることを明らかにしています。さらに、異なる物理モデルに由来する複数のランダムシステムが、スケーリング極限では同じ数学的構造に収束することも示しており、自然界の多様な現象に共通する数学的原理を解明しています。

※ AI（Claude）が、公開されている論文要旨から研究の問い・手法・主要な発見を事実情報として抽出・再構成して自動生成しています。誤りを含む可能性があるため、正確性は研究室公式情報でご確認ください。

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