Akio Tamagawa 研究室

本研究室では、数論と代数幾何における基本的な構造を理解することに取り組んでいます。特に、数体や幾何学的対象が持つ対称性や内部構造を、群論的・代数的な視点から解明することを目指しています。 具体的には、アーベル多様体（楕円曲線の高次元化）が空間の上でどのように変化するかを調べる研究を行っています。ある点での多様体の形が、別の点での多様体と「同種」（本質的に同じ構造）の関係にあるかを判定する問題に対し、特に有限体の場合に障害となる対象を構成し、その性質を明らかにしています。また、数体に対して、可解な Galois 拡大体の存在可能性と構造を系統的に研究しており、Galois 群という抽象的な対称性の記述を通じて、数体そのものに関する情報がどの程度復元できるかを探究しています。 これらの研究は、代数多様体の大域的性質と局所的性質の関係性を問う根源的な問題、および数体の算術構造を Galois 理論的に刻み込む深い理論に関連しています。