Tamás Kálmán 研究室

主宰者：Tamás Kálmán
東京工業大学

AI 要約（直近 5 年の研究成果）

本研究室では、幾何学的・物質的な複雑な対象を、組み合わせ構造を用いて分類・解析する研究を行っています。具体的には、グラフや多面体、そして液晶などの物質が持つ対称性や秩序構造を数学的に記述することで、それらの本質的な性質を明らかにしています。 研究のアプローチは多様です。一つは、多項式不変量という数学的な道具を用いて、複雑な構造を多項式の係数として表現する方法です。例えば、グラフから定義される多面体の特性を、格子構造や分割パターンを通じて計算し、それが持つ組み合わせ的な性質を調べています。別の視点からは、液晶における欠陥の分類を位相幾何学を用いて行い、空間内の曲線や結び目の幾何学的性質がどのように秩序構造に影響するかを研究しています。さらに、機械的な変形を伴う新材料設計では、ブロック配置の組み合わせ方によって、物質全体の動作を制御する方法を理論的に構築しています。 これらの研究を通じて、異なる分野に共通する組み合わせ構造の普遍的な法則を探求しており、数学理論と物質・機械システムの実装との接点を広げています。

※ AI（Claude）が、公開されている論文要旨から研究の問い・手法・主要な発見を事実情報として抽出・再構成して自動生成しています。誤りを含む可能性があるため、正確性は研究室公式情報でご確認ください。

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