Jun Fujisawa 研究室

主宰者：Jun Fujisawa
慶應義塾大学

AI 要約（直近 5 年の研究成果）

本研究室では、グラフ理論における**マッチング問題**を中心に研究を展開しています。マッチングとは、グラフの辺の部分集合で、共通の端点を持たないものを指します。具体的には、与えられたグラフから部分グラフを除去した後に、完全マッチング（全ての頂点を丁度一度ずつ含む辺の集合）の存在を保証する条件を探求しています。 研究の主な問い関心は、グラフの構造的性質（辺の接続性や正則性など）がどの程度強ければ、特定の部分グラフを含みながらも完全マッチングが存在するかということにあります。研究では、二部グラフ（頂点を二つのグループに分け、同じグループ内の頂点同士は隣接しないグラフ）や、曲面に埋め込まれたグラフなど様々なグラフクラスに対して、理論的な条件を導出しています。 手法としては、グラフの組合せ的性質を厳密に解析する数学的証明技法を用いており、特に曲面に埋め込まれたグラフの幾何学的特性（面幅など）も活用しています。これらの研究を通じて、グラフにおけるマッチング構造の普遍的な性質を明らかにすることを目指しています。

※ AI（Claude）が、公開されている論文要旨から研究の問い・手法・主要な発見を事実情報として抽出・再構成して自動生成しています。誤りを含む可能性があるため、正確性は研究室公式情報でご確認ください。

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