Kota Hattori 研究室

主宰者：Kota Hattori
慶應義塾大学

AI 要約（直近 5 年の研究成果）

本研究室では、幾何学的構造を持つ空間の性質を、微分幾何学と解析的手法を組み合わせて研究しています。特に、特殊な対称性を持つ図形（K3曲面やハイパーケーラー多様体など）に注目し、これらの空間上で定義される幾何学的な量や写像がどのような振る舞いをするのかを調べています。 主な研究テーマの一つは、複雑な図形が段階的に単純な形へ変形される過程の解析です。このとき、図形上の調和形式（微分形式の特別な種類）や、別の空間への滑らかな写像がどう変化するかを追跡します。研究室では、これらの写像のエネルギーに関する下限値を導き出し、変形過程でエネルギーがどのような漸近的振る舞いを示すかを明らかにしています。 また、エネルギーを最小化する写像の性質を研究する際には、キャリブレーション幾何という概念を活用しています。この枠組みを応用することで、特定の対称性を持つ多様体上の写像について、そのエネルギーの下限を系統的に評価できます。これらの理論的研究により、複雑な幾何学的構造の本質的な性質をより深く理解することを目指しています。

※ AI（Claude）が、公開されている論文要旨から研究の問い・手法・主要な発見を事実情報として抽出・再構成して自動生成しています。誤りを含む可能性があるため、正確性は研究室公式情報でご確認ください。

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