Ippei Ishii 研究室

Ishii研究室は、3次元多様体と呼ばれる幾何学的な空間構造の性質を調べる研究を行っています。3次元多様体は宇宙の形状モデルとしても考えられる基本的な数学的対象ですが、その本質的な違いを見分けることは容易ではありません。研究室では、この困難な問題に対して新しい視点からアプローチしています。 具体的には、3次元多様体上に流れ場（非特異フロー）を導入し、その流れの構造を用いてフロー・スパインという特殊な骨組み構造を構築します。この構造を仮想結び目図式という平面的な図形に変換することで、複雑な3次元構造を二次元的に表現します。さらに、これらの図式に色彩を付与する数学的手法を用いて、3次元多様体を区別・分類するための新たな不変量を開発しています。 このように、流体力学的な流れの概念と結び目理論の手法を組み合わせることで、これまで捉えにくかった3次元空間の幾何学的性質を明らかにする研究を進めています。