Yoshimi Egawa 研究室

主宰者：Yoshimi Egawa
東京理科大学

AI 要約（直近 5 年の研究成果）

本研究室では、グラフ理論における構造的な性質を調べる研究を行っています。グラフとは、点（頂点）と線（辺）で構成される数学的な構造であり、ネットワークや関係性を表現するために使われます。研究室の主要なテーマは、特定の部分構造を含まないグラフの性質を解明することです。例えば、ある形の部分グラフが存在しないとき、元のグラフ全体がどのような特性を持つかを調べています。 具体的には、三つの領域に取り組んでいます。第一に、誘導部分グラフとして現れない特定の部分構造（禁止部分グラフ）を持つグラフ族がどのような場合に有限となるかを研究しています。第二に、順序関係を持つ集合（半順序集合）から定義される特殊なグラフの性質、特に経路と閉路の直積で表されるグラフについて調べています。第三に、星形の部分グラフが存在しないグラフにおいて、特定の次数条件が与えられたときに、完全な因子分解（4-因子）が存在する条件を明らかにしています。これらの研究を通じて、グラフの局所的な制約条件が全体構造にどのように影響するかを解明しています。

※ AI（Claude）が、公開されている論文要旨から研究の問い・手法・主要な発見を事実情報として抽出・再構成して自動生成しています。誤りを含む可能性があるため、正確性は研究室公式情報でご確認ください。

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