Tomokazu Kashio 研究室

本研究室は、数論における基本的な予想や法則の構造を研究しています。特に、数値体と呼ばれる特殊な数の集合から生じる単位元や周期に関する理論を対象としており、古典的な整数論の問題を現代的な観点から再検討しています。これらの研究は、代数体の算術的性質と解析的性質を結びつける深い関係性を明らかにすることを目指しています。 研究の手法としては、p進という特殊な数学的構造を活用して、古典的な数論上の量を新しい視点から表現・計算します。具体的には、関数方程式や特殊な曲線（フェルマ曲線など）上の計算を組み合わせることで、従来の予想や定理をより統一的に理解する枠組みを構築しています。また、具体的な数値体（例えば三次体）の性質を調べることで、一般的な理論の妥当性を検証しています。 これらの研究を通じて、本研究室は数論における異なる理論体系間の関連性や、古典的な予想と現代的な数学的道具との結びつきを明らかにしています。特に周期と特殊値の間に存在する隠れた法則性を解明することで、数論の基礎をより深く理解することに貢献しています。