Takuya Machida 研究室

本研究室では、量子系の時間発展を記述する量子ウォークの数学的性質を研究しています。量子ウォークとは、古典的なランダムウォークを量子力学の枠組みに拡張したもので、初期位置から出発した粒子が時間とともにどのように空間に広がっていくかを調べる対象です。 研究では、特定の構造を持つ行列（五対角ユニタリ行列）によって駆動される量子ウォークに着目し、長時間経過後の確率分布の極限形状を解析しています。この行列に含まれる位相パラメータを変化させることで、異なる動的性質を持つ量子ウォークが実現されます。位相パラメータを特定の値に固定した場合、標準的なコイン型量子ウォークが得られるなど、パラメータが系の挙動に重要な影響を与えることが分かります。 研究の主な成果は、こうした量子ウォークの極限分布を明示的な形式で導出することです。この解析的な結果により、十分な時間が経過した後に量子ウォーカーがどのような空間分布を示すのか、定量的に予測することが可能になります。