Naoki Imai 研究室

主宰者：Naoki Imai
東京大学

AI 要約（直近 5 年の研究成果）

本研究室は、p進体上の代数幾何学と表現論の深い関連を研究しています。特に、p進形式スキーム上の結晶構造やRapoport-Zink空間といった高度な幾何学的対象を扱い、その整数論的性質を明らかにしています。Shimura多様体の特異点の構造や、mod ℓ係数における局所Langlands対応など、数論の基本的な問題に幾何学的手法でアプローチしています。 研究の中核をなすのは、有限体上の代数多様体のエタール・コホモロジーを用いた具体的構成です。Lubin-Tate曲線やArtin-Schreier多様体などの具体的な幾何学的対象の中に、局所Galois表現やHeisenberg-Weil表現といった抽象的な表現論的対象を実現する方法を開発しています。これにより、抽象的な表現論的予想（Howe対応やJacquet-Langlands対応など）を幾何学的に証明することができます。 さらに、Tannaka理論の枠組みを用いて、結晶構造と局所系の間の新たな同値性を確立し、Fargues予想など現代的な予想へも貢献しています。純粋な代数幾何学的手法と表現論を融合させることで、数論の古典的かつ深刻な問題群に新しい光を当てる研究を展開しています。

※ AI（Claude）が、公開されている論文要旨から研究の問い・手法・主要な発見を事実情報として抽出・再構成して自動生成しています。誤りを含む可能性があるため、正確性は研究室公式情報でご確認ください。

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