Hiroyoshi Mitake 研究室

主宰者：Hiroyoshi Mitake
東京大学

AI 要約（直近 5 年の研究成果）

本研究室では、非線形偏微分方程式の解の性質と長時間挙動を解明する理論的研究を行っています。特に、移流と拡散が複合した退化型方程式や、Hamilton-Jacobi型の非線形方程式を対象としており、これらの方程式が記述する物理現象の数学的な理解を目指しています。 主な研究手法は粘性解や弱解といった一般化された解の概念を用いた解析です。複数の解の定義が同じ現象を記述していることを証明したり、周期的な構造を持つ問題の簡約化（均質化）を行ったりすることで、複雑な非線形方程式の扱いやすい形を導き出しています。また、時間方向に非局所性を持つ分数階微分方程式にも関心を持ち、従来の解析手法を拡張することに取り組んでいます。 応用面では、結晶成長や曲面の運動を記述する平均曲率流の数値計算法や長時間の形態変化を研究しています。曲面が時間とともに消滅する現象（クエンチング）の発生条件を明らかにしたり、対称性を持つ曲面の運動を追跡したりするなど、幾何的な現象の数学的解析と予測に関する研究を展開しています。

※ AI（Claude）が、公開されている論文要旨から研究の問い・手法・主要な発見を事実情報として抽出・再構成して自動生成しています。誤りを含む可能性があるため、正確性は研究室公式情報でご確認ください。

外部リンク

関連研究室(8 件)

研究成果（14 件）

続きを表示（残り 4 件）

科研費（0 件）

まだデータがありません（KAKEN 取り込み後に表示）。

所属学会・役職（0 件）

まだデータがありません（学会データ連携後に表示）。