Tatsuki Kawakami 研究室
主宰者：Tatsuki Kawakami
東京大学
AI 要約（直近 5 年の研究成果）
川上研究室では、非線形偏微分方程式の理論的解析を主な研究テーマとしています。特に、拡散現象を記述する放物型方程式や、分数階微分を含む楕円型方程式といった数学モデルを対象として、初期条件や境界条件として特異性を持つデータが与えられた場合に、解が存在するための条件を明らかにする研究を進めています。複数の未知関数が相互に作用する連立系や、指数関数的な非線形項を持つ方程式など、様々なタイプの問題に対して、適切な関数空間を用いた厳密な存在性・非存在性の判定条件を導出しています。
手法としては、一様局所モレー空間やオルリッチ空間といった現代的な関数空間の理論を活用し、従来の方法では扱いにくい特異な初期データに対しても解の構造を記述することができるか検討しています。小ささ条件の下での大域解の存在性や、時間無限大における漸近挙動の評価なども研究対象となっており、各問題の本質的な特徴を明らかにすることを目指しています。
※ AI（Claude）が、公開されている論文要旨から研究の問い・手法・主要な発見を事実情報として抽出・再構成して自動生成しています。誤りを含む可能性があるため、正確性は研究室公式情報でご確認ください。
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関連研究室(8 件)
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研究成果（12 件）
- [2026] Existence of solutions to the fractional semilinear heat equation with a singular inhomogeneous termDOI: https://doi.org/10.1016/j.jfa.2026.111352
- [2025] Fundamental solution to the heat equation in a half-space with a dynamical boundary conditionDOI: https://doi.org/10.1007/s41808-025-00317-8
- DOI: https://doi.org/10.2969/jmsj/93969396
- DOI: https://doi.org/10.1109/sii59315.2025.10871120
- DOI: https://doi.org/10.1007/s00028-024-00969-4
- DOI: https://doi.org/10.1007/s00033-023-02040-7
- DOI: https://doi.org/10.1016/j.na.2022.113025
- DOI: https://doi.org/10.1016/j.na.2022.113165
- DOI: https://doi.org/10.1007/s42985-022-00170-7
- DOI: https://doi.org/10.1007/s10884-022-10224-4
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- DOI: https://doi.org/10.2503/hrj.20.241
- DOI: https://doi.org/10.3934/cpaa.2021033
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