Junjirō Noguchi 研究室

野口研究室では、複素数体上の代数多様体とその上に定義される解析的な写像の性質を研究しています。特に、半アーベル多様体と呼ばれる特殊な代数多様体を対象として、その上の指数写像によって生じる解析的な構造を調べています。複素平面全体で定義される整関数と多様体の幾何学的構造との関係を明らかにすることが、研究の中心的な課題です。 研究では、ネヴァリンナ理論という複素解析の古典的な理論を応用して、代数多様体上の解析的な写像の性質を評価する方法を開発しています。これにより、アックス・シャンネル定理のような代数幾何学の重要な定理を新たな観点から証明することに成功しています。また、相対的な設定における半アーベル多様体上の有理截面と解析的截面の関係についても、解析的手法と算術的手法の類似性を追求して研究を進めています。 さらに、20世紀の数学史における重要な業績の発掘にも取り組んでおり、かつて未発表であった古典的な論文を現代の観点から検証し、その数学的意義を評価する活動も行っています。複素解析学と代数幾何学の接点において、基本的な理論的問題を深く探求する研究室です。