Yoshiki Oshima 研究室

主宰者：Yoshiki Oshima
東京大学

AI 要約（直近 5 年の研究成果）

本研究室では、抽象的な数学的構造を持つ群という対象に対して、その表現論（群の作用を線形代数で記述する理論）を研究しています。具体的には、特定の対称性を持つ空間と、そこで定義される関数の集合がどのような基本的な単位に分解されるかを調べています。これは、複雑な現象を単純な構成要素に還元して理解しようとする数学的な基本戦略です。 研究の中核は、群作用を受ける空間における表現の分解と、幾何学的な構造との関係を明らかにすることにあります。一つの論文では、同次空間における分解が、その空間に付随する特定の幾何学的対象（余接束とその上の運動量写像）によって支配される様子を示しています。別の論文では、より具体的な群に対して、部分群への制限の下で表現がどのように分解されるかについて、明示的な法則を導出しています。 これらの研究を通じて、表現論の抽象的な理論と幾何学的な実在の間に存在する深い対応を探求しており、群と空間の対称性の本質的な構造を数学的に解明しています。

※ AI（Claude）が、公開されている論文要旨から研究の問い・手法・主要な発見を事実情報として抽出・再構成して自動生成しています。誤りを含む可能性があるため、正確性は研究室公式情報でご確認ください。

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