Kouji Yano 研究室

主宰者：Kouji Yano
京都大学
兼任：大阪大学

AI 要約（直近 5 年の研究成果）

本研究室では、確率過程と力学系の理論を通じて、複雑な動きや時間発展を数学的に解析しています。主な研究の問いは、メモリー効果を持つランダムウォーク、レヴィ過程といった確率過程がどのような長時間の振る舞いを示すのか、また特定の事象が起こる確率分布から元の状態を復元できるかといった点です。研究では、マルチンゲール理論などの確率論の基礎的な道具を用いて、極限定理の証明や確率測度の分解構造を解明します。 複数の論文に共通して示されているのは、異なる「時間の測り方」（例えば，指数分布に従う時刻や打ち込み時刻）によって、同じ確率過程の極限動作が異なる結果に至るという知見です。また、区分線形写像をランダムに切り替える力学系において、ランダムウォークの古典的な結果（逆正弦法則など）と類似の性質が成り立つことが報告されています。さらに、ホーキス過程やクラスター表現の研究を通じて、複雑な確率過程を単純な成分に分解し理解する方法も開発しており、確率現象の本質的な構造に迫る研究が展開されています。

※ AI（Claude）が、公開されている論文要旨から研究の問い・手法・主要な発見を事実情報として抽出・再構成して自動生成しています。誤りを含む可能性があるため、正確性は研究室公式情報でご確認ください。

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