Yohei Tsutsui 研究室

筒井陽平研究室では、流体の運動を記述する基本的な方程式である非圧縮性Navier–Stokes方程式を対象とした解析を行っています。特に、一度形成された流れのパターンがどのような条件で安定に保たれるのか、あるいは時間とともにどのように変化するのかという問題に取り組んでいます。流体力学の根本的な数学的性質を理解することを目指しており、純粋な数学の観点から理論的に解き明かそうとしています。 具体的には、Besov空間と呼ばれる関数空間の枠組みを使用して、定常状態にある流れの長時間的な振る舞いを調査しています。大規模な領域全体における流体運動の解析に際して、重要な数学的道具としてLaplacian（熱などの拡散を記述する微分演算子）の摂動論を活用しています。これらの手法により、流体が特定の条件下で初期状態から安定に進化していく過程を数学的に厳密に記述することが可能になります。 このような基礎的な数学解析は、流体力学の予測可能性や物理現象の本質的理解につながる重要な研究です。