Takehiko Yasuda 研究室

主宰者：Takehiko Yasuda
大阪大学

AI 要約（直近 5 年の研究成果）

本研究室は、代数幾何学における特異点の構造や性質を深く理解することを中心テーマとしています。特に、有限群による商多様体や、正標数における特異点の幾何学的性質を対象としています。これらの対象に対して、モティヴィック積分と呼ばれる計数理論や、F-爆発などの特異点解消の手法を用いて、特異点が持つ本質的な性質を調査しています。 さらに、この研究室では数論的な観点からも特異点を研究しています。具体的には、有限群スキームのトーザーという代数的対象に対して高さ関数を定義し、有界な高さを持つトーザーの個数の漸近的な振る舞いを予想・検証する研究を進めています。このアプローチにより、古典的なMalle予想や数体の拡大に関する計数問題を統一的に扱うことができます。また、これらの研究から派生して、射影スキームの同型判定問題など、計算論的な観点からの問題にも取り組んでいます。 これらの多角的なアプローチを通じて、本研究室は特異点論、数論幾何、そして計算可能性という異なる領域を結びつける研究を展開しており、代数幾何学における基礎的な理解を深める重要な貢献をしています。

※ AI（Claude）が、公開されている論文要旨から研究の問い・手法・主要な発見を事実情報として抽出・再構成して自動生成しています。誤りを含む可能性があるため、正確性は研究室公式情報でご確認ください。

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