Naoko Kamada 研究室

Kamada研究室は、結び目や曲線などの幾何学的対象の性質を、数学的な構造を通じて理解することを目指しています。古典的な結び目の概念を拡張した仮想結び目や、球面上に描かれた自己交差のある円の集まりなど、様々な図形を対象として研究しています。これらの図形がどのような性質をもつのか、また異なる図形がどのような関係にあるのかを明らかにすることが研究の中心です。 手法としては、幾何学的な図形に対して代数的な構造を対応させることで、図形の性質を調べています。例えば、結び目図式に対する特定の数値の割り当て方や、図形の変形による同値性の分類、さらには自由群における可換子関係など、代数的な道具を用いて図形の本質的な特徴を捉えます。このアプローチにより、複雑に見える幾何学的対象も、その基礎にある代数的な構造を通じて理解することができます。 これらの研究を通じて、幾何学と代数の相互関係を明らかにし、より抽象的で一般的な数学的枠組みを構築することが、この研究室の目標です。