Hiroyuki Ogawa 研究室

当研究室は、数学の複数の分野にわたる基礎理論を対象としています。一つの主要なテーマは、線形変換（行列）の固有値と関連する幾何学的構造の研究です。通常のユークリッド幾何学では見えない線形変換の性質を、双曲幾何学という異なる距離概念を用いた空間で捉える手法を採用しています。これにより、固有値の分布に関する新たな視点を提供し、線形変換の性質をより精密に理解することを目指しています。 別の重要な研究領域では、複数の物体が平面曲線上で衝突せずに運動する周期的な軌道パターンに着目します。特に特定の周期曲線族上での三体運動から生じる編み目構造を分類し、数論的な性質（連分数など）や組合せ論的な構造との関連を明らかにしています。位相幾何学的な不変量を計算し、軌道パターンの複雑さを定量化する研究を進めています。 これらのテーマを通じて、当研究室は抽象的な数学構造の奥深い性質を解き明かし、異なる数学分野の間に隠れた関連性を発見することに貢献しています。