Akihiro Munemasa 研究室

主宰者：Akihiro Munemasa
東北大学

AI 要約（直近 5 年の研究成果）

本研究室は、幾何学と代数的構造の融合点にある離散数学の基礎問題に取り組んでいます。具体的には、球面上に特殊な配置を持つ点の集合、グラフの色彩に関する不変量、等角直線系（互いに同じ角度をなす直線の集合）など、対称性と組合せ構造を備えた数学的対象の性質を解明することを目指しています。これらの対象は、暗号通信、信号処理、符号理論といった実用的な応用にも関連しており、単なる理論的興味にとどまりません。 研究の手法としては、格子論・群論・線形代数といった古典的な数学道具を用いて、これらの幾何的・組合せ的構造を詳細に調べます。特に、行列のスペクトル（固有値）解析や群作用による対称性の利用が中心となります。研究室では、与えられた条件を満たす配置の最小サイズや個数を決定したり、そうした配置が極大性を持つかどうかを判定したり、新しい不変量を定義してそれが対象をどの程度特徴づけるかを調査しています。 これらの研究を通じて、幾何的直感と代数的計算を結びつけることで、複雑に見える離散的構造の内部に潜む秩序と制約を明らかにしています。

※ AI（Claude）が、公開されている論文要旨から研究の問い・手法・主要な発見を事実情報として抽出・再構成して自動生成しています。誤りを含む可能性があるため、正確性は研究室公式情報でご確認ください。

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