Toshiyuki Sugawa 研究室

主宰者：Toshiyuki Sugawa
東北大学

AI 要約（直近 5 年の研究成果）

本研究室は、複素解析と幾何学の交差領域における問題を研究しています。特に、複素平面上の関数や領域の性質を、幾何学的な量（モジュラスや容量など）を用いて定量的に記述することに取り組んでいます。研究の中核は、等角写像（複素平面上で角度を保つ変換）がもつ性質を調べ、その係数評価や値域を明らかにすることです。 具体的な研究対象としては、単位円盤上の正則関数の族（凸関数や星形関数など）とその逆関数の係数に関する評価問題、ならびに多次元空間における領域の境界の幾何学的性質（均一完全性やハウスドルフ次元など）が挙げられます。これらの問題に対して、古典的な特殊関数（超幾何関数など）の理論を活用し、理論的な解析と数値計算の両面からアプローチしています。 また、準等角写像と呼ばれるより広いクラスの写像について、領域の内部と外部の境界対応を理解する研究も進めています。こうした研究を通じて、複素平面の幾何学的構造と関数解析的性質の深い関連を明らかにすることを目指しています。

※ AI（Claude）が、公開されている論文要旨から研究の問い・手法・主要な発見を事実情報として抽出・再構成して自動生成しています。誤りを含む可能性があるため、正確性は研究室公式情報でご確認ください。

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