Nobuaki Obata 研究室

主宰者：Nobuaki Obata
東北大学

AI 要約（直近 5 年の研究成果）

本研究室では、グラフ理論と関数解析の手法を組み合わせ、グラフが持つ幾何学的性質を数学的に解明する研究を行っています。特に、グラフを高次元のユークリッド空間に埋め込む際の距離や角度の関係を定量化する「二次埋め込み定数」という概念に注目し、様々なグラフ構造に対してこの定数の値を導出しています。うちわ型グラフや完全多部グラフなど、特定の形をしたグラフについて、埋め込みが可能かどうかを判定し、計算公式を得ることが主要な目標です。 その過程で、研究室はチェビシェフ多項式などの古典的な数学的対象から着想を得た新たな多項式を導入し、これらの多項式の因数分解や根の性質を解析しています。このアプローチにより、複雑なグラフ構造の埋め込み定数が、特定の多項式の最小根として表現されることを示しており、幾何学と代数学の深い繋がりを明らかにしています。 さらに、グラフの隣接行列の固有値や、確率論の枠組みで定義される量子作用素の性質も対象としており、グラフの「見える」構造と「隠れた」数値的性質の関係を探究しています。これらの研究を通じて、離散数学と解析学の境界領域における基礎理論の深化に貢献しています。

※ AI（Claude）が、公開されている論文要旨から研究の問い・手法・主要な発見を事実情報として抽出・再構成して自動生成しています。誤りを含む可能性があるため、正確性は研究室公式情報でご確認ください。

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