Hiroto Akaike 研究室

本研究室は、代数幾何学における多様体の幾何学的性質を数値的な量で理解する研究を行っています。特に、ファイバー空間と呼ばれる特殊な代数多様体の構造を調べており、その際に「スロープ」という数値的な不変量に着目しています。ファイバー空間の基本的な分類問題として、ファイバーの幾何学的な特徴がスロープの下限にどのように反映されるかを明らかにすることを目指しています。 具体的には、3次元のファイバー空間におけるスロープ不等式の研究に取り組んでいます。この際、被覆ゴナリティーという不変量を導入し、古典的な曲線論の概念を高次元へ拡張した理論を展開しています。また、Fano多様体と呼ばれる特殊な代数多様体の安定性を判定するための局所デルタ不変量に関する研究も行っており、特にその幾何学的な特性が限定的な多様体について、すべての局所デルタ不変量を決定する成果を上げています。 これらの研究を通じて、多様体の複雑な幾何学的構造を有限個の数値で特徴づけ、その全体像を理解する方法論の開発に貢献しています。