Kohji Matsumoto 研究室

主宰者：Kohji Matsumoto
名古屋大学

AI 要約（直近 5 年の研究成果）

本研究室では、数論における基本的な対象であるゼータ関数およびディリクレ級数の解析的性質を研究しています。特に、複数変数のゼータ関数や様々な算術関数に関連した級数について、その特異点の位置決定、解析接続、および特殊値の明示的な表現式を導出することに取り組んでいます。研究の問いは、これらの関数がどのような数学的構造を持ち、それらの値がどのような性質を満たすのかを明らかにすることです。 具体的な手法としては、メリン・バーネス積分などの解析的手段を用いた級数の解析接続、帰納法と組合せ論的公式（ギャンベリ公式など）を活用した表現式の導出、ならびに非正整数点における関数値の研究が挙げられます。また、ヤング盤などの組合せ構造との関連性も探求しており、抽象的な公理化を通じた統一的理解も進めています。 これまでの研究を通じて、複数変数ゼータ関数の特殊値が超越数となる場合の存在、異なる種類のゼータ関数間の相互関係、およびリーマン予想との関連性に関する新しい充要条件が見出されています。さらに、ゼータ関数の離散的汎用性に関する定理の拡張も達成されており、数学の基礎理論となる数論的関数の深い構造解明に貢献しています。

※ AI（Claude）が、公開されている論文要旨から研究の問い・手法・主要な発見を事実情報として抽出・再構成して自動生成しています。誤りを含む可能性があるため、正確性は研究室公式情報でご確認ください。

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