Shigeyuki Kondō 研究室

本研究室では、代数幾何学の中でも特に曲面の幾何学的性質を研究対象としています。特に、古典的な代数曲面の理論を様々な数体系で再検討し、その本質的な構造を明らかにすることに取り組んでいます。研究の主な対象は、四次曲面やK3曲面といった高次の代数曲面であり、これらの曲面が持つ双有理的な性質、特異点の構造、そして射影空間内での幾何的な配置を詳細に調べています。 この研究室の特徴は、古典的な幾何学の定理や概念を、異なる代数的な土台（特に標数2という特殊な環境）で再構成しようとする点にあります。例えば、クンマー曲面と二次線複体という古典的な対象の関係性は、通常の数体では美しく成り立つことが知られていますが、標数2ではこの理論が根本的に異なる様相を示します。本研究室ではこうした差異を丁寧に解析し、新しい標数における理論を構築しています。 さらに、研究は純粋な代数幾何の枠を超えて、曲面の自己同型群や特異点の分類といった構造的な問題にも及んでいます。複数の論文を通じて、具体的な曲面族の性質を体系的に分類し、異なる数体系における幾何学的対象の本質的な差異と共通点を明らかにすることが、本研究室の中心的な課題となっています。