Yutaka Terasawa 研究室

本研究室は、流体の運動を記述する数学モデル（ナビエ・ストークス方程式）の性質を理論的に研究しています。特に、円筒形容器での流体運動、全平面での流動、および異なる密度を持つ二つの流体が混在する系といった様々な幾何学的・物理的設定下で、流体解が満たす数学的な特性を明らかにすることを目指しています。 研究では、流速が小さい領域や無限遠での解の漸近挙動、そして異なる数学的枠組み間での解の収束性といった問題に取り組んでいます。具体的には、回転する二つの同心円筒間での流動が特定の条件下で唯一に定まることを証明したり、全平面での流体運動が無限遠で何らかの減衰パターンに従うことを示したり、異なる界面モデルで記述した流体系の解が収束することを検証しています。 これらの研究を通じて、流体方程式の数学的構造と流体現象の関係性を深く理解することを目指しています。得られた結果は、流体が特定の外的条件の下でどのような振る舞いを必ず示すのかという物理的な見方と、それを保証する数学的根拠の橋渡しになります。