Morimichi Kawasaki 研究室

主宰者：Morimichi Kawasaki
北海道大学

AI 要約（直近 5 年の研究成果）

本研究室では、群論と幾何学の関係性を探る研究に取り組んでいます。特に、群の構造を記述する数学的道具として「準同型写像」や「交換子長」といった概念を扱い、これらがどのような性質を持つかを調べています。群とその正規部分群のペアに対して、不変性を持つ準同型写像を研究することで、群の深い構造を理解しようとしています。 研究手法としては、群論の枠組みの中で、特に束積（そくせき）や古典的な可積分系といった具体的な群や力学系を対象に、理論的な解析を進めています。準同型写像と交換子長の間の双対性（Bavard双対定理）を確立するなど、異なる数学的概念間の関係性を明らかにしています。 さらに、シンプレクティック幾何学の観点から、力学系の繊維構造の動かし不可能性（変形できない特殊な性質）についても研究しており、群論と幾何学的な対称性の問題を統合的に扱っています。これらの研究を通じて、抽象的な群構造と具体的な幾何学的現象の間にある深い関連性を探求しています。

※ AI（Claude）が、公開されている論文要旨から研究の問い・手法・主要な発見を事実情報として抽出・再構成して自動生成しています。誤りを含む可能性があるため、正確性は研究室公式情報でご確認ください。

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