Shinsuke Iwao 研究室

主宰者：Shinsuke Iwao
慶應義塾大学

AI 要約（直近 5 年の研究成果）

この研究室は、代数幾何学と組合せ論が交わる領域で、特に対称関数と幾何学的構造の関係を調べています。研究の中心課題は、異なる数学の分野で現れる関数や方程式がなぜ同じ形になるのか、またそれらが何を表しているのかを解明することです。例えば、量子論の枠組みで定義された対称関数が、無限次元の幾何学的空間の上でも同じ性質を持つという「量子と無限次元が等しい」という現象に注目し、その仕組みを明らかにしています。 具体的な研究手法として、自由フェルミオンという量子力学に由来する数学的道具を用いています。この道具を使うと、複雑な対称関数を粒子の運動や相互作用として理解でき、その性質が見えやすくなります。また、シューア関数と呼ばれる基本的な対称関数を様々な形に拡張し、それらを組み合わせ的に表現する方法を研究しています。さらに、統計力学の基本方程式である楊・バクスター方程式の三次元版を扱い、その解の構造を対称関数を用いて明示的に記述する研究も進めています。 これらの研究を通じて、一見別々に見える数学的対象（幾何学的空間、対称関数、可解模型）が深いところで繋がっていることを示すことで、数学の統一的な理解に貢献しています。

※ AI（Claude）が、公開されている論文要旨から研究の問い・手法・主要な発見を事実情報として抽出・再構成して自動生成しています。誤りを含む可能性があるため、正確性は研究室公式情報でご確認ください。

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