Mishio Kawashita 研究室

Mishio Kawashita研究室は、波動方程式の逆問題を中心に研究を展開しています。逆問題とは、波を発生させたときの観測データから、媒質内部の構造や性質を推定する問題です。具体的には、音波や地震波などが媒質内の空洞や異なる密度を持つ領域を通過する際の様子を測定することで、その位置や形状を明らかにすることを目指しています。 研究の手法として、「包囲法（enclosure method）」という理論的枠組みを用いており、特に指示関数と呼ばれる数学的な量の振る舞いを詳しく解析しています。複数の種類の空洞や包含体が混在する複雑な媒質に対して、波の伝播データから得られる指示関数がどのように変化するかを調べることで、各種の異質な領域を識別する方法を開発しています。また、境界の滑らかさが不十分な場合でも適用可能な「修正漸近解」という新しい数学的手法を提案し、より実際的な問題への応用を進めています。 これらの研究を通じて、複雑な内部構造を外部からの観測だけで推定する技術の理論的基礎を整備しており、医療診断や地盤調査など、様々な分野での非破壊検査への応用が期待されます。