Masataka Kuwamura 研究室

本研究室は、化学物質の拡散と反応を記述する数理モデルを通じて、細胞の形態形成メカニズムを理解することを目指しています。特に、細胞が分裂や分化する際に一定の方向性を獲得する「細胞極性形成」という現象に焦点をあてています。この現象は、二つの安定状態をもつ非線形性と物質保存則を備えた反応拡散系によってモデル化できます。 研究では、このような反応拡散系に現れる定常解の数学的性質を厳密に調べています。特に、空間内に一つの遷移層（異なる状態が切り替わる領域）をもつ解の存在と安定性を、特異摂動理論という解析手法を用いて証明しています。さらに、不安定な遷移層解がどのような役割を果たすかを数値計算で検証し、この解がシステムの動的振る舞いを支配する分岐点となることを明らかにしています。このアプローチを通じて、複雑な細胞現象の背後にある数学的原理を解明することで、生物学的問題への理論的貢献を目指しています。