Masanari Kida 研究室

主宰者：Masanari Kida
東京理科大学

AI 要約（直近 5 年の研究成果）

本研究室は、代数的数論と数値解析の二つの領域で研究を展開しています。代数的数論の側面では、ガロア拡大における数体の算術的性質、特に数体の同値性や素数の分解法則を研究対象としています。有限群の表現論やガロア群の構造を利用して、数体間の関係を明らかにする理論的アプローチを採用しており、ディヘドラル群や四元数群などの具体的な群構造がガロア群として実現可能であるかという古典的な逆ガロア問題にも取り組んでいます。 また、複素乗法を持つアーベル多様体に関連したホッジ予想の検証や、CM体のCM型の性質の研究も進めています。これらの研究では、群の同型性やL関数の一致といった数論的な不変量を用いて、異なる数体間の深い関係を探求しています。 一方、数値解析の側面では、常微分方程式の初期値問題を高精度で求解する数値計算手法の開発に取り組んでいます。補間と照合法を組み合わせた多段階法を構築し、四階や振動性を持つ問題など様々なタイプの方程式に対応させています。安定性と収束性を備えた離散化スキームを提案し、既存手法との比較検証を通じて実用性を確認しています。

※ AI（Claude）が、公開されている論文要旨から研究の問い・手法・主要な発見を事実情報として抽出・再構成して自動生成しています。誤りを含む可能性があるため、正確性は研究室公式情報でご確認ください。

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