Takahiro Tsushima 研究室
主宰者：Takahiro Tsushima
慶應義塾大学
AI 要約（直近 5 年の研究成果）
本研究室では、有限体上の代数多様体とそのうえで作用する有限群の表現論的性質を、幾何学的方法で研究しています。特に、加法多項式によって定義される特殊な代数多様体（Artin–Schreier多様体など）に対し、直交群や斜交群などの有限群が自然に作用するときに、その多様体の幾何学的コホモロジーがどのような表現構造を持つかを調べることが中心的なテーマです。
研究の手法としては、有限体上の代数多様体のエタール・コホモロジーを計算し、それを群作用のもとで表現として分解することで、群の指標を明示的に求めています。特に曲線の有理点の個数やゼータ関数の計算、Weil表現と呼ばれる重要な表現の幾何学的構成に力を入れており、これらの成果から最大曲線などの特殊な代数多様体の存在や性質を導き出しています。さらに、局所体の絶対Galois群の表現とも関連させることで、数論的な深い対象との結びつきも探求しており、これにより局所Langlands対応など現代数論の重要な予想や定理の幾何学的実現にも貢献しています。
※ AI（Claude）が、公開されている論文要旨から研究の問い・手法・主要な発見を事実情報として抽出・再構成して自動生成しています。誤りを含む可能性があるため、正確性は研究室公式情報でご確認ください。
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研究成果（17 件）
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- DOI: https://doi.org/10.1090/ert/685
- DOI: https://doi.org/10.7169/facm/2170
- DOI: https://doi.org/10.1007/s00229-024-01550-6
- [2023] Trace formulae for actions of finite unitary groups on cohomology of Artin--Schreier varietiesDOI: https://doi.org/10.5281/zenodo.8127383
- [2023] Trace formulae for actions of finite unitary groups on cohomology of Artin--Schreier varietiesDOI: https://doi.org/10.5281/zenodo.8137535
- DOI: https://doi.org/10.2140/pjm.2023.326.37
- DOI: https://doi.org/10.1112/blms.12953
- DOI: https://doi.org/10.1007/s40879-023-00620-5
- [2023] On affinoids in quotients of Fermat varieties and explicit formula for Jacobi sum Hecke charactersDOI: https://doi.org/10.1142/s1793042123500781
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- DOI: https://doi.org/10.1080/00927872.2023.2274472
- [2023] Trace formulae for actions of finite unitary groups on cohomology of Artin–Schreier varietiesDOI: https://doi.org/10.1016/j.jalgebra.2023.10.006
- DOI: https://doi.org/10.1016/j.ffa.2023.102309
- DOI: https://doi.org/10.5281/zenodo.8149487
- [2022] Geometric Realization of the Local Langlands Correspondence for Representations of Conductor ThreeDOI: https://doi.org/10.4171/prims/58-1-3
- DOI: https://doi.org/10.1080/00927872.2021.1926472
- [2021] Affinoids in the Lubin–Tate perfectoid space and simple supercuspidal representations II: wild caseDOI: https://doi.org/10.1007/s00208-020-02106-1
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