Yoshihiro Yamazaki 研究室

主宰者：Yoshihiro Yamazaki
早稲田大学

AI 要約（直近 5 年の研究成果）

本研究室は、微分方程式や力学系が示す複雑な振る舞いを、離散化・簡略化した数学モデルを通じて理解することを目指しています。特に、連続系の微分方程式から離散的な数値計算モデルへと変換する過程で、元の動力学的性質がどのように保持または変化するかを調査しています。この研究では、分岐現象（システムのパラメータ変化に伴う定性的変化）や周期軌道、安定性などの動力学的特性に焦点を当て、理論解析と数値計算により検証しています。 研究対象は物理系だけに限りません。タンパク質相互作用を単純化した振動モデルから、スポーツデータ解析（サッカー選手の動きや試合中のボール保持時間）、粘着テープの剥離時に生じるパターン形成まで、多様な現象が扱われています。また、確率過程や確率分布の理論的解析も行われており、几幾何ブラウン運動や乗法的確率過程の統計的性質を導出し、実データとの比較検証も実施しています。 研究手法としては、数学的な理論解析、コンピュータを用いた数値シミュレーション、実験データの統計解析が組み合わされています。微分方程式のもつ豊かな動力学的構造を、簡潔な離散モデルでいかに再現できるか、またそこで何を失い何を得るかを系統的に検討することで、複雑現象の本質的な理解を追求しています。

※ AI（Claude）が、公開されている論文要旨から研究の問い・手法・主要な発見を事実情報として抽出・再構成して自動生成しています。誤りを含む可能性があるため、正確性は研究室公式情報でご確認ください。

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