Ryosuke Kodera 研究室

Kodera研究室では、代数構造と表現論の関係を明らかにすることに取り組んでいます。特に、無限次元のリー環の一種であるアファインヤンギアン（affine Yangian）という代数系と、それと関連した別の代数系の間の深い結びつきを研究しています。これらの代数系は、統計物理や量子群の理論において自然に現れ、数学的な対称性の構造を記述する上で重要な役割を果たしています。 具体的には、研究室ではアファインヤンギアンから長方形ウィラソン代数（W代数）への構造的な対応を構成することに着目しています。この対応は、異なる代数系間に隠れた関係性を示すもので、一方の代数における表現（その構造を保つ作用の仕方）を他方の代数の表現に系統的に変換できることを意味します。このプロセスは表現の「誘導」と呼ばれ、抽象代数学における基本的で強力な技法です。 このアプローチにより、複雑な代数構造が互いにどのように影響し合うかが明らかになり、表現論の新たな視点を提供する可能性があります。こうした理論的な成果は、数学の様々な分野や物理学の問題に応用される基礎となる重要な知見となります。