M. Mamun Miah 研究室

主宰者：M. Mamun Miah
金沢大学

AI 要約（直近 5 年の研究成果）

本研究室は、非線形波動現象を記述する数学方程式の解を求める研究を展開しています。対象とするのは、浅水波動、光ファイバー、プラズマ波、磁気流体など自然界や工業応用に現れるさまざまな非線形現象です。これらの現象は複雑な微分方程式で表現されており、その解を明示的に求めることは現代の物理学や工学における重要な課題となっています。 研究手法として、拡張法（展開法）と呼ばれる代数的な計算技法を開発・応用しています。これらの手法を用いることで、三角関数や双曲関数、有理関数で表される様々な波動解（ソリトン解）を体系的に導出しています。さらに単なる解の計算にとどまらず、力学系理論を基礎とした分岐解析やカオス分析、安定性解析、変調不安定性解析など、得られた解の性質を多角的に調査しています。 最近の研究では、分数階微分を含む時間発展方程式や確率的な効果を含む方程式へも手法を拡張し、より現実的な物理モデルへの適用を進めています。こうした基礎的な数学解析の成果は、光通信、信号処理、画像解析、流体力学の予測など、多くの実用的な応用分野において波動現象の理解と制御を可能にしています。

※ AI（Claude）が、公開されている論文要旨から研究の問い・手法・主要な発見を事実情報として抽出・再構成して自動生成しています。誤りを含む可能性があるため、正確性は研究室公式情報でご確認ください。

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