Ryo Ohashi 研究室

主宰者：Ryo Ohashi
東京大学

AI 要約（直近 5 年の研究成果）

本研究室は、有限体上で定義された代数曲線の計算的研究に取り組んでいます。特に、「超特殊曲線」と呼ばれる特別な性質をもつ曲線に焦点を当てており、これらの曲線がどのような形をしているか、どれだけの数が存在するかを明らかにすることを目指しています。対象とする曲線は主に3次元以上の高い種数をもつものであり、暗号理論や数論幾何の基礎となる重要な研究対象です。 計算的アプローチとして、テータ関数を用いた明示的なアルゴリズムの開発に力を注いでいます。特に、リシェロット同種グラフという数学的構造を利用して、曲線間の関係を効率的に追跡し、超特殊曲線を網羅的に列挙することが可能にしています。また、正標数における曲線の自己同型群の構造や、有限体上での曲線の最大性・最小性といった性質を調べることで、これらの特別な曲線の代数的特性を詳細に解析しています。 研究室では、理論的な結果と計算機実験を組み合わせることで、具体的な有限体上に存在する超特殊曲線の個数を決定したり、その標準形を明示的に求めたりしています。こうした計算を通じて、曲線の存在条件に関する新しい予想を生成し、有限体上の曲線論の理解を深めています。

※ AI（Claude）が、公開されている論文要旨から研究の問い・手法・主要な発見を事実情報として抽出・再構成して自動生成しています。誤りを含む可能性があるため、正確性は研究室公式情報でご確認ください。

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