Jeroen S. W. Lamb 研究室

主宰者：Jeroen S. W. Lamb
東京大学

AI 要約（直近 5 年の研究成果）

本研究室は、確率的な揺らぎや外部ノイズが加わった力学系の複雑な振る舞いを数学的に解明することを主要な研究対象としています。具体的には、ランダムに変動するパラメータを持つ微分方程式や差分方程式において、秩序状態から混沌状態への遷移がいかに起こるのか、また系が外部に吸収される際の長期的な性質がどのように変化するのかを調査しています。 手法としては、リアプノフ指数などの力学系理論の古典的ツールに加えて、確率過程論と関数解析を組み合わせたアプローチを採用しています。特に、吸収マルコフ連鎖に対する準定常測度や、条件付き確率を用いた解析を展開し、有限時間での挙動予測と漸近的性質の両面から系を特徴付けています。また対称性をもつ決定論的力学系における周期軌道やホモクリニック構造の研究も並行して進めています。 これらの研究を通じて、ノイズの増加に伴う混沌の出現メカニズムや、分岐現象の早期警戒信号の検出方法が明らかになってきました。さらに結合振動子系におけるキメラ状態（同期と非同期が共存する現象）の存在と安定性についても数学的根拠が示されています。このように、不確定性を含む現実的な力学系の理解を深める基礎理論の構築が進められています。

※ AI（Claude）が、公開されている論文要旨から研究の問い・手法・主要な発見を事実情報として抽出・再構成して自動生成しています。誤りを含む可能性があるため、正確性は研究室公式情報でご確認ください。

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