Kohei Iwaki 研究室

本研究室は、数学と物理学の境界領域にある弦理論の幾何学的構造を解明する研究を進めています。特に、トポロジカル弦理論における分配関数と呼ばれる基本的な量が、異なる領域を移行する際にどのように変換されるかを明らかにすることを目指しています。この変換則は、非線形微分方程式の特異点における振る舞い（ストークス現象）と深く関連しており、楕円曲線上の弦理論や任意のカラビ・ヤウ多様体における普遍的な構造として現れます。 研究の手法としては、弦理論の分配関数と古典的な可積分系の数学的対象（τ関数）の対応を利用しています。量子曲線と呼ばれるスペクトル幾何学的対象から導出される特殊な係数（ヴォロス記号）を計算し、これらが弦理論のBPS状態という基本的な粒子状態と満たすべき関係式を満足することを示しています。 主要な発見として、複数の研究対象（特定の幾何学的構造）において、異なる数学的枠組みから定義される量が共通の構造を持つことが明らかになっています。これは弦理論の幾何学的性質と可積分系の数学が本質的に関連していることを示唆し、弦理論の奥深い対称性理解に貢献しています。