Atsushi Maeno 研究室

Atsushi Maeno研究室では、積分可能系に属する数学モデル、特にボックス・ボール系という離散的な動力学系を対象に研究を行っています。このモデルは有限の容量を持つ箱と玉から成る単純な規則で時間発展し、古典的な波の理論における「ソリトン」という特別な解を持つ特性を備えています。研究室は、このモデルの本質的な構造を自動機械の観点から捉え直し、どのようなシステムが統合可能性を持つのかを数学的に特徴づけることに取り組んでいます。 具体的には、有限の状態数を持つ自動機械のうち、ソリトン的な特性を示すものを体系的に探索・分類する研究を進めています。各論文では、異なる制約条件や拡張されたモデルに対して、状態空間と数列の対応関係を構築したり、保存量を導出したり、より単純な形式への変換を行ったりすることで、潜在する数学的構造を解き明かしています。これらの取り組みを通じて、離散的で単純な規則から生まれる複雑な動力学の背後にある原理を解明しようとしています。