Keita Yokoyama 研究室

主宰者：Keita Yokoyama
東北大学

AI 要約（直近 5 年の研究成果）

横山圭太研究室では、数学基礎論と計算複雑性理論に関する研究を展開しています。主な研究対象は、数学的定理がどの程度の強さ（公理的体系）を必要とするかという問題です。具体的には、ラムゼイ定理や弱いケーニヒの補題といった組み合わせ論的・解析的な定理について、それらを証明するために最小限必要な公理系を特定する研究を行っています。また、直観主義論理の枠組みを用いて、論理的原理間の相互関係や分離可能性を調査しています。 手法としては、逆数学と呼ばれる分野の技法を活用し、二階算術論を含む形式体系内で定理の証明可能性を解析します。モデル理論的な構成（クリプケモデルの拡張など）や計算論的な符号化手法を用いて、異なる理論間の保存性や等価性を証明しています。さらに、パラメータ付き計算複雑性の観点から、特定の論理式の充足可能性判定問題の難しさを調べ、古典的な計算量理論クラスの分離可能性との関連性を探索しています。 これらの研究を通じて、数学の基礎となる論理体系の構造をより深く理解することを目指しており、証明の長さ削減や理論の相対的な強さの特徴付けなど、複数の観点から定理の本質的な難しさを解明しています。

※ AI（Claude）が、公開されている論文要旨から研究の問い・手法・主要な発見を事実情報として抽出・再構成して自動生成しています。誤りを含む可能性があるため、正確性は研究室公式情報でご確認ください。

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