Izumi Takagi 研究室

本研究室では、細胞内の信号伝達システムにおける空間パターン形成の数学的解析を行っています。特に、細胞表面の受容体と細胞内外を移動する信号物質の相互作用を記述する数理モデルを対象としており、これらの相互作用がどのような安定した空間構造を生み出すかを明らかにしています。 主な研究手法として、非線形偏微分方程式の理論を活用しています。変分法や特異摂動法などの解析的技法を組み合わせることで、モデルが持つ数学的特性を厳密に調べています。特に、システムのヒステリシス性（履歴依存性）に着目し、段階的な遷移構造を持つ解の存在条件や安定性を導出しています。 これまでの研究から、受容体を介した信号伝達では、連続的ではなく不連続な跳躍を伴う定常状態が現れることが理論的に示されています。このような非滑らかなパターンがいかなる条件で安定に存在するかを解明することは、細胞の応答機構や多細胞システムの秩序形成を理解する上で重要です。