Hidekazu Furusho 研究室

主宰者：Hidekazu Furusho
名古屋大学

AI 要約（直近 5 年の研究成果）

本研究室は、多重ゼータ値と呼ばれる特殊な数学定数およびそれに関連する代数構造の性質を明らかにすることを主な目標としています。多重ゼータ値は、整数論や組み合わせ論、物理学など多くの分野に現れる重要な対象です。研究室では、これらの値が満たす様々な関係式（シャッフル関係式など）を調査し、その背後にある数学的構造を理解しようとしています。 研究の手法としては、リー代数と呼ばれる代数的構造を導入してこれらの関係式を統一的に扱う方法や、mould理論という理論的枠組みを活用した定式化を行っています。また、複素数の場合の既知の結果をp進数体など異なる数体へ拡張することも研究の重要な方向です。さらに、ガロア理論や微分方程式といった古典的な数学の道具と現代的な代数構造を結びつける研究も進めています。 これまでの研究から、様々なリー代数の構造とそれらの相互関係が明らかになってきました。特に、異なる視点から定義された代数的対象が本質的に同等であることが示されたり、複素数と有限標数の体における理論の橋渡しが実現されたりしています。このように、多重ゼータ値を中心に据えながら、異なる数学分野を統合する深い構造を追求することが本研究室の特徴です。

※ AI（Claude）が、公開されている論文要旨から研究の問い・手法・主要な発見を事実情報として抽出・再構成して自動生成しています。誤りを含む可能性があるため、正確性は研究室公式情報でご確認ください。

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