Hiroshi Sekigawa 研究室

Sekigawa研究室では、多項式の構造を理解し、それらを計算的に分析する基礎的な問題に取り組んでいます。特に多変数多項式がより単純な多項式の合成でどの程度表現できるかという分解可能性の問題を研究しており、与えられた多項式に対して最も近い分解可能な多項式を効率的に見つけるアルゴリズムを開発しています。これらのアルゴリズムでは、誤差を許容しながら計算量と結果の質のバランスを取ることが課題となります。 また、有限体上の多項式について、ある特別な性質を持つ既約多項式（分解できない多項式）の存在性に関する研究も行っています。素数の性質を多項式へ拡張した概念を導入し、その無限性や有限性を調べることで、多項式論の基本的な性質を明らかにしています。 さらに研究室では、離散幾何学や計算幾何学の観点から、ボロノイ図の逆問題や格子点を頂点とする図形の分割に関する問題にも取り組んでいます。これらの研究を通じて、数学的構造を計算的視点から捉え、アルゴリズムと理論の両面から問題解決を目指しています。