Masao Jinzenji 研究室

主宰者：Masao Jinzenji
岡山大学

AI 要約（直近 5 年の研究成果）

本研究室では、複素幾何学における曲線と曲面の数え上げに関わる重要な数学定数（不変量）の計算理論を開発しています。具体的には、特殊な形状を持つ高次元の図形（重み付き射影空間内の超曲面や完全交差多様体）に対して、その上にどのような種類の曲線がどれだけ存在するかを数え上げるグロモフ・ウィッテン不変量という量の計算方法を研究しています。 研究の中核は、ミラー対称性という深い数学的原理を応用することです。ミラー対称性とは、見た目が異なる二つの幾何学的対象が実は同じ情報を持つという現象であり、この原理を使うことで、直接計算が難しい不変量を、別の方法でより簡単に求めることができます。研究室では、超曲面の周期積分（幾何学的対象を積分で特徴づける量）が、曲線の変形パラメータ空間における交差数の生成関数として表現されることを示しており、これによって複雑な計算問題を体系的に解くことを可能にしています。 さらに研究室では、この理論を一般的で広い範囲の図形に拡張する取り組みを進めています。特に楕円型の仮想構造定数という新しい計算ツールの定式化を通じて、カラビ・ヤウ多様体とファノ多様体という異なる性質を持つ図形の両者に適用可能な統一的な方法論の構築を目指しています。

※ AI（Claude）が、公開されている論文要旨から研究の問い・手法・主要な発見を事実情報として抽出・再構成して自動生成しています。誤りを含む可能性があるため、正確性は研究室公式情報でご確認ください。

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