Naoko Kunugi 研究室

Kunugi研究室では、有限群の表現論を対象に、群の構造と加群の性質の関係を調べる研究を行っています。特に、奇素数pに対する有限群のp-ブロック（加群の特定の部分構造）に着目し、群のSylow部分群の形状に基づいて、そこに属する加群の表現的性質を解明することを目指しています。 具体的には、中心部分群を共有する有限群の表現を扱う際に、「相対的Morita同値性」という加群の同値関係を構成する手法を開発しています。これは通常のMorita同値性を拡張した概念で、群構造の特定の制約下での加群の分類や比較を可能にします。また、Brauer構成という古典的な手段を用いることで、単純加群の相対的な性質や分解可能性に関する新しい条件を明らかにしています。さらに、特定の群族（例えば2次一般線形群）に対して、異なる群のp-ブロックの間に構造的な等価性を示すことで、理論の具体的応用例も提示しています。