Shousuke Ohmori 研究室

主宰者：Shousuke Ohmori
早稲田大学

AI 要約（直近 5 年の研究成果）

本研究室では、連続的な微分方程式で記述される動的現象が、段階的に離散化されていく過程で、どのような性質を保ち、どのように変化するのかを数学的に解明する研究を行っています。特に、細かく刻まれた時間ステップを経由する「離散化」や、さらに極限を取る「超離散化」という手法を用いて、複雑な動的現象をシンプルな区分線形構造へと変換します。この過程で、分岐現象（力学系の定性的な性質が劇的に変わる現象）がどのように対応するのかを調べています。 具体的には、最大値を演算する最大プラス代数を用いた動的システムの理論を展開し、限界周期運動（自己持続する周期的な挙動）や固定点の安定性といった重要な力学的性質が、連続系から離散系へと保存される条件を明らかにしています。このような理論は、生物リズムのモデルや反応拡散系など、様々な応用分野に適用されています。 さらに、量子力学の非エルミート系を扱う際に、「装備されたヒルベルト空間」という数学的枠組みを用いて、通常と異なるメトリック下での固有値分解やスペクトル展開の理論を構築しています。また、ソフトウェア開発組織に関する数学的モデル化など、応用分野の理論化にも取り組んでいます。

※ AI（Claude）が、公開されている論文要旨から研究の問い・手法・主要な発見を事実情報として抽出・再構成して自動生成しています。誤りを含む可能性があるため、正確性は研究室公式情報でご確認ください。

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