Masakazu Onitsuka 研究室
主宰者：Masakazu Onitsuka
岡山大学
AI 要約（直近 5 年の研究成果）
本研究室では、微分方程式やその離散版の差分方程式における「安定性」の問題を数学的に探究しています。具体的には、理想的な方程式の解に対して小さな外乱（摂動）が加わった場合に、実際の近似解がその理想解からどの程度離れているのかを定量的に評価することを目指しています。このような安定性は、数学モデルで自然現象や生物現象を表現する際に、測定誤差や計算誤差がどれほど結果に影響するかを理解する上で重要です。
研究手法としては、関数解析における直接法やラプラス変換などの解析的手法、比較原理や不等式の活用、リッカチ方程式の技法など、多様な数学的ツールを組み合わせています。また、理論的な結果の妥当性を確認するため、数値実験やシミュレーションも実施しています。扱う方程式の種類も、線形方程式から非線形方程式、通常の微分方程式から分数階微分方程式、そして自律系から非自律系まで幅広く対象としています。
研究成果として、様々なクラスの微分方程式や差分方程式に対して、安定性が保証される条件の発見や最適な安定性定数の導出に成功しています。特に、ロジスティック方程式やゴンペルツモデルといった生物個体群動態モデルへの応用を通じて、これらの理論が実際の数学的モデリングにおいて有用であることを示しています。
※ AI（Claude）が、公開されている論文要旨から研究の問い・手法・主要な発見を事実情報として抽出・再構成して自動生成しています。誤りを含む可能性があるため、正確性は研究室公式情報でご確認ください。
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関連研究室(8 件)
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研究成果（36 件）
- DOI: https://doi.org/10.1515/dema-2025-0237
- DOI: https://doi.org/10.1216/rmj.2026.56.1
- DOI: https://doi.org/10.1007/s11868-026-00786-y
- DOI: https://doi.org/10.3934/eect.2025024
- DOI: https://doi.org/10.3934/math.2025298
- DOI: https://doi.org/10.1016/j.nonrwa.2025.104530
- DOI: https://doi.org/10.1002/mma.11150
- DOI: https://doi.org/10.1002/mma.70119
- DOI: https://doi.org/10.1007/s00010-025-01170-9
- DOI: https://doi.org/10.1016/j.aml.2025.109465
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- DOI: https://doi.org/10.1016/j.bulsci.2024.103417
- DOI: https://doi.org/10.14232/ejqtde.2024.1.19
- DOI: https://doi.org/10.3934/mbe.2024206
- DOI: https://doi.org/10.11948/20230221
- DOI: https://doi.org/10.3934/dcdsb.2024053
- DOI: https://doi.org/10.1016/j.jmaa.2024.128908
- DOI: https://doi.org/10.1002/mma.10394
- DOI: https://doi.org/10.1002/mana.202300357
- DOI: https://doi.org/10.1007/s00025-023-02097-w
- DOI: https://doi.org/10.5817/am2023-1-85
- DOI: https://doi.org/10.1007/s00009-023-02543-7
- [2023] Ulam Type Stabilities of n-th Order Linear Differential Equations Using Gronwall’s InequalityDOI: https://doi.org/10.1007/s00025-023-01975-7
- [2023] A New Hyperstability Result for the Multi-Drygas Equation Via the Brzdȩk’s Fixed Point ApproachDOI: https://doi.org/10.1007/s00025-023-01862-1
- DOI: https://doi.org/10.1007/s10884-023-10246-6
- DOI: https://doi.org/10.3934/mbe.2022129
- [2022] Ulam stability for second-order linear differential equations with three variable coefficientsDOI: https://doi.org/10.1016/j.rinam.2022.100270
- DOI: https://doi.org/10.1007/s00025-022-01671-y
- DOI: https://doi.org/10.1016/j.amc.2022.127205
- DOI: https://doi.org/10.1007/s40840-022-01417-7
- DOI: https://doi.org/10.1186/s13660-021-02699-4
- [2021] Instability of second-order nonhomogeneous linear difference equations with real-valued coefficientsDOI: https://doi.org/10.37193/cjm.2021.03.11
- [2021] Hyers–Ulam Stability for Cayley Quantum Equations and Its Application to h-Difference EquationsDOI: https://doi.org/10.1007/s00009-021-01794-6
- DOI: https://doi.org/10.7153/jmi-2021-15-103
- DOI: https://doi.org/10.14232/ejqtde.2021.1.18
- DOI: https://doi.org/10.1016/j.aml.2021.107565
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