Julius Fergy T. Rabago 研究室

主宰者：Julius Fergy T. Rabago
金沢大学

AI 要約（直近 5 年の研究成果）

本研究室は、未知の領域の形状や位置を限られた観測データから推定する逆問題に取り組んでいます。具体的には、物体の表面の一部が不明な場合に、アクセス可能な領域での測定値（温度分布や圧力など）を用いて、隠れた部分の形状を復元する問題を扱っています。このような問題は、医療診断や非破壊検査など実際の応用における重要な課題です。 研究の手法として、形状最適化という数学的フレームワークを活用しています。未知の領域の形状を変数として扱い、観測データとの誤差を最小化する最適な形状を探索する最適化問題として問題を再構成します。併せて、拡散方程式や調和関数などの支配方程式に対する形状微分を厳密に導出し、数値計算に必要な勾配情報を得ています。 得られた知見として、こうした形状最適化問題の数学的な良定義性（解の存在性・一意性・安定性）を証明し、実用的で効率的な数値解法を開発しています。さらに、複素解析の手法を組み合わせるなど、様々なアプローチにより自由境界問題の解決を目指しており、問題の構造に応じた複数の定式化と解析手法を提案しています。

※ AI（Claude）が、公開されている論文要旨から研究の問い・手法・主要な発見を事実情報として抽出・再構成して自動生成しています。誤りを含む可能性があるため、正確性は研究室公式情報でご確認ください。

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