Norbert Požár 研究室

Požár研究室では、相互作用する粒子系や自由境界問題の数学的な性質を研究しています。研究の主な関心は、物理現象を記述する複雑な方程式系においで、解の存在性や一意性、そして初期条件に対する安定性といった基本的な数学的性質を厳密に証明することにあります。 一つの研究テーマは、正と負の電荷を持つ粒子が静電力によって動く系です。粒子間の衝突が生じ、衝突時に粒子が消滅する現象（アニヒレーション）を扱います。この現象は金属中の渦やすべり線などの物理システムにおいて実際に起こります。研究室では、複数の粒子が同時に消滅する場合も含めた厳密な数学的記述方法を開発し、この系に対する解の存在性、一意性、そして初期値に関する連続性を証明しています。 もう一つのテーマは、曲線や界面の動きを記述する自由境界問題の研究です。特に、異方性（方向によって性質が異なる特性）が不連続に変わる場合における比較原理と呼ばれる重要な数学的性質の証明に取り組んでいます。これらの研究を通じて、複雑な物理現象の背後にある数学的構造を明らかにすることを目指しています。