Thomas Geert de Jong 研究室

主宰者：Thomas Geert de Jong
金沢大学

AI 要約（直近 5 年の研究成果）

本研究室では、微分方程式で記述される複雑な現象の数学的な解明と、データに基づく制御手法の開発に取り組んでいます。研究の問いは、非線形性や特異性を持つ微分方程式がどのような性質を持つのか、またそれらの方程式で記述される現象が時間とともにどう変化するかを理解することです。具体的には、粒子システムや拡散方程式、シャオティクスな時系列など、数学的に複雑な対象を扱っています。 手法としては、作用素論や関数解析学といった現代的な数学理論を用いて、解の存在性・一意性・安定性などの基礎的な性質を厳密に証明することを重視しています。同時に、測定したデータから直接システムを学習し制御する「データ駆動制御」にも力を入れており、カーネル法や作用素論的アプローチを活用して非線形システムの予測・制御問題に取り組んでいます。 主要な発見としては、従来は困難とされた非線形性や不連続性を含む問題に対しても、適切な数学的視点を導入することで、解析的な結果を得られることが明らかになっています。また、データから学習した予測モデルに対して安定性や実行可能性を保証する理論枠組みの構築も進められており、理論と応用のギャップを埋める研究が展開されています。

※ AI（Claude）が、公開されている論文要旨から研究の問い・手法・主要な発見を事実情報として抽出・再構成して自動生成しています。誤りを含む可能性があるため、正確性は研究室公式情報でご確認ください。

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